Українка розв’язала задачу, над якою вчені працювали з 17 століття

Вязовська
Відкриття використовується для поліпшення передачі сигналу

Проблему укладання куль в евклідовому просторі вдалося вирішити українському математику Марині Вязовській. Рішення цієї задачі не давало спокою вченим протягом кількох століть, передає vidia.

Наша співвітчизниця проводила дослідження для просторів розмірності 8 і 24 (останній – разом з іншими математиками).

Задача укладання куль в багатовимірному просторі пов’язана з кодами виявлення та корекції помилок у мобільних телефонах, Інтернеті та космічних дослідженнях – для відправки повідомлень через канал із шумами.

Українські фахівці довели, що найкращим способом укладання куль в евклідовому просторі розмірності 8 стала решітка E8, а 24 – решітка Ліча. Саме вони стали точкою перетину різних математичних напрямків – теорії чисел, комбінаторики, гіперболічної геометрії, а також фізики та теорії струн.

Щоправда, з якої причини, – науковці наразі пояснити не можуть.

Як зауважила Марина Вязовська, на практиці це відкриття використовується для поліпшення передачі сигналу.

«Приміром, код, який пов’язаний з 24-мірною укладкою, використовує космічний апарат «Вояджер». Сигнал, що посилає він, аби повідомити про відкриття, звісно, спотворюється. Він розбивається на 24 частини — скажімо, на 24 біта. Припустімо, один з них змінюється. Як розшифрувати сигнал? Завдяки тому, що кулі в упаковці знаходяться далеко одна від одної, – можна зрозуміти, який із сигналів неправильний, і виправити його», – розповіла український математик.

Нагадаємо, науковці почали вивчати укладання куль з 1611 року. Німецький математики Йоганн Кеплер припустив, що найщільніша укладка однакових за розміром куль у просторі – піраміда (саме такі фігури з апельсинів ми бачимо на полицях магазинів). Рішення цієї задачі з’явилося лише в 1998 році, коли американець Томас Хейлс довів гіпотезу Кеплера для трьох вимірів за допомогою математичних аргументів і складних машинних обчислень.

Зазначимо, Марина Вязовська виросла у Києві, навчалася у столичному ліцеї №145 та на механіко-математичному факультеті Київського університету імені Шевченка. Зараз працює в Гумбольдтському університеті Берліна.

До слова, про її відкритті нещодавно написали авторитетні видання The Huffington Post і Der Spiegel.

Читайте: Математики вирахували формулу ідеального сніговика

Залишити коментар

БЕЗ КОМЕНТАРІВ